2.4 光波在磁光介质中的传播

外加磁场作用所引起的材料的光学各向异性称为磁光效应。至今对磁光现象的研究远不及电光效应那样成熟，但其也有广泛应用。本节讨论磁光效应的物理起因及其光束在磁光介质中的传播的基本规律，但仅限于介绍法拉第旋转效应对传播光束的影响。

2.4.1 法拉第旋转效应

所有已知材料的磁光特性都可以根据麦克斯韦方程，利用适当的介电系数张量ε和磁导率张量μ进行定量分析。但在光频波段内，仅用介电张量ε，而令μ=μ0，几乎所有的磁光现象都可得到解释。引进等效介电系数张量εr

式（2-66）和自然旋光介质的介电系数张量在形式上完全相同。但磁光介质的介电张量元素与外加磁场有关，当磁场反向时，δ的符号也要反号，即

假设磁场沿z轴方向，取磁光介质中传播的平面波为

式中，lx、ly、lz为光波矢k的方向余弦。把式（2-66）和式（2-68）代入菲涅耳方程

n2[E-l（l·E）-εr·E]=0

由系数行列式为零得到折射率n所满所足的方程

这就是描述磁光效应的一般方程。

假设光波在立方晶体或各向同性介质中平行于磁化强度（z）方向（lx=ly=0，lz=1）传播，则式（2-69）可简化为

由式（2-70）解得

应用上述条件，将式（2-71）代回菲涅耳方程得

可见Ez=0，即介质中传播的光波为横波，相应的传播模式为右旋和左旋的两个圆偏振光波：

因此，沿x方向偏振的入射光经过长度为L的磁光介质后将偏转一个角度

式中

这就是法拉第旋转现象，α为磁致旋光率。磁致旋光率与磁感应强度B成正比。对于抗磁体或顺磁体，磁化强度必须由外磁场感生，且因磁化强度一般很弱，B与H为线性关系，即μ=μ0为常量。因而旋光率α与外加磁场强度在成正比，式（2-75）可写成

式中，V称为韦尔德（Verdet）常数，它表示在单位磁场强度下线偏振光波通过单位长度磁光介质后偏振方向旋转的角度。

从式（2-76）还可看出，磁致旋光方向和磁场H的方向有关。当光传播方向与磁场方向平行时，正的V值相应于左旋；而当光传播方向与磁场方向相反时，表现为右旋。如果外磁场由螺管电流产生，则旋光方向总是和螺线绕向一致。几乎全部抗磁体和多数顺磁体都属于这类材料。磁致旋光现象的这一性质表明它是一种非可逆过程。当光束往返通过介质时，只要磁场方向不变，旋转角都朝一个方向增大。利用这一性质可使法拉第效应增强。值得注意的是，在自然旋光现象中，不存在这种旋光方向随光传播方向反转的现象。这是磁致旋光与自然旋光现象的基本区别。

2.4.2 磁光相互作用的耦合波分析

磁光现象的本质是在外磁场扰动下光和材料的相互作用，外加磁场晶体中的光传播问题可利用非线性光学相互作用的耦合波理论对光束在磁光介质中的传播进行分析。

现以法拉第旋转为例，设平面光波沿z向传播，可将光波电场写成

式中，e1和e2是磁光介质中的两个未扰动本征模偏振方向单位矢量，和为相应的波矢的大小。忽略介质损耗，便可得到一组耦合波方程

设在z=0处的光场振幅分别为A1（0）和A2（0），则式（2-78）的解为

式中

方程（2-80）表明，两个模之间有能量耦合，当δ=0时，则A1（z）=A1（0），A2（z）=A2（0），这就是未加磁场时双折射晶体中的情况。因此，磁光介质中波的偏振态是空间位置坐标的函数，z处的偏振态用复数表示为

式中，χ（0）=A2（0）/A1（0）为初始偏振态。由此可见，偏振态是z的周期函数（周期为π/秒）。对于各向同性材料或立方晶体材料，n1=n2=n0（即Δk=0），式（2-82）变为

式中

这正是式（2-75）给出的磁致旋光率。如果初始偏振态是沿e1方向的线偏振光波，即χ（0）=0，

则式（2-82）简化为

这是一个相对初始位置旋转了φ=αz的线偏振光，这一结论与式（2-72）给出的结果完全一致。

最后在表2-5中给出了一些材料的磁光特性。