3 实证结果分析

本节首先对上述四个经济变量的月度数据进行MS-DFM建模和估计，然后根据状态滤波概率值描述我国经济周期拐点和经济周期阶段性变化特征，最后与基于季度GDP构建的MS-AR模型识别的经济周期拐点进行对比分析。

3.1 模型估计

我们使用GAUSS 9.0软件对MS-DFM进行估计，按照前文理论，设定各变量的滞后阶数为2，设定马尔可夫机制转换的状态为2，得到如表2的极大似然估计参数结果。

从表2中可以看出以下几点。首先，动态因子的自回归系数φ1和φ2均在5%水平下显著异于0，说明模型设定有一定的合理性。其次，两种状态下均值分别为β0=1.1880和β1=-1.1806，两者数值不同，并且在5%水平下显著异于0，表明刻画出的两种状态分别代表了我国经济的紧缩和扩张状态。根据Camacho等（2014）的观点，不同状态下均值不等有助于在估计状态转换时更加精确地利用两步估计法对经济周期进行推断。可见我们得到两种状态下的均值适宜利用两步法估计MS-DFM。最后，马尔可夫转换的概率在两种状态下分别为p00=0.9807和p11=0.9813。即如果某个月份的经济处于紧缩状态，那么它下个月依然处于紧缩状态的概率为0.9807；与之相对应，如果某个月份的经济处于扩张状态，那么它下个月依然处于扩张状态的概率为0.9813。说明经济维持紧缩状态和扩张状态具有稳定性。由状态持续期的计算公式Di=1/（1pii）可得，在选定的样本时间内，经济处于紧缩状态和扩张状态的平均持续时间大体相等，分别约为51.8个月和53.5个月。与美国经济周期相比，我国经济周期紧缩和扩张状态的持续时间更加接近，出现这种结果的原因与我国经济的软着陆（1993～1997年）与软扩张（2003～2007年）有关，此外还与我国政府在2008年国际金融危机后推出四万亿元财政刺激计划和在经济拉升后依然能够保持经济以较为平稳的水平着陆有关。总体而言，我国经济增长并未出现断崖式下跌，且经济波动较为温和。

3.2 我国经济周期拐点和经济周期阶段性变化

图2给出了动态因子的估计值和经济处于紧缩的概率。从图2中可以看出以下几点。首先，个别月份的动态因子表现出尖凸或者尖凹的特性，这与本文前面的理论一致，即允许存在最小为1个月的经济周期。此外由于我们使用四个经济指标来提取动态因子，个别经济指标的较大波动也可能会导致动态因子表现出尖凸或者尖凹的情形。其次，参考郭庆旺等（2007）的做法，对于经济周期拐点的识别，主要考虑两个方面：第一是紧缩概率变化，当紧缩概率从小于0.5变为大于0.5，则认为该时点为经济从扩张状态到收缩状态的拐点，反之则认为该时点为经济从收缩状态到扩张状态的拐点；第二是拐点发生前后，经济处于某一状态要持续一段时间如至少两个季度，以滤掉那些小的波动。根据这一判断准则，我们从图2给出的MS-DFM估计的我国经济周期的紧缩滤波概率可以看出，从1993年1月至2017年6月，我国经历了两轮完整的经济周期，并且第三轮经济的扩张期已经完成，经济依旧处于紧缩期。对应的经济周期拐点分别为：1997年1月、2002年9月、2008年9月、2009年9月和2011年11月。后三个经济周期拐点的判断与郑挺国和王霞（2013）的判断一致，但前两个经济周期拐点的判断略有区别。

表3对我国经济周期经历的阶段进行了划分。首先，我国经济处于扩张期的有：1993年1月至1996年12月，2002年9月至2008年8月，2009年9月至2011年10月。第一个经济扩张期刻画了1992年邓小平南方谈话后，我国经济在房地产热和股票热的带动下快速增长的时期。第二个经济扩张期为2002年9月至2008年8月，该时期是我国经济经历长达5年的软着陆后而进行的软扩张期，这一扩张期持续时间为72个月。第三个经济扩张期是2009年9月至2011年10月，该扩张期刻画了我国为避免全球金融危机引发经济增长出现断崖式下滑而采取四万亿元财政刺激计划而形成的经济增长期，其受累于全球经济增长速度放缓和美国经济的缓慢复苏，该扩张期持续时间较短，仅为24个月。其次，我国经济处于紧缩期的有：1997年1月至2002年8月，2008年9月至2009年8月和2011年11月至2017年6月。第一个经济紧缩期是我国经济软着陆和1997年亚洲金融危机对我国经济影响造成的，该紧缩期相对较长，持续了68个月。第二个经济紧缩期相对第一个紧缩期和第三个紧缩期明显要短，仅仅持续了12个月，该紧缩期是2008年国际金融危机对我国经济冲击所导致的。第三个经济紧缩期始于2011年11月，一直持续至2017年6月，并有继续保持的迹象。该时期描述了我国步入经济增长新常态后，宏观经济从依靠需求侧管理向供给侧管理转变的调整期，而供给侧结构性改革成为引领我国经济发展新常态的关键。

3.3 与MS-AR模型的比较

自Hamilton（1989）以来，利用季度GDP构建MS-AR模型来识别经济周期拐点和波动成为众多学者研究经济周期问题的主要手段之一。为了保持数据的可比性，我们在本小节使用季度GDP的同比增长数据。同样的，我们使用PP单位根检验对同比增长数据进行检验，得到的PP统计量为-2.7816，对应的P值为0.0647，在10%水平下显著，可以就数据进行MS-AR建模。使用OxMetrics 6.0中PcGive模块对GDP数据进行MS-AR模型分析，在区制确定为2的情况下，发现AR（0）的拟合效果最好。MS（2）-AR（0）模型的估计结果如表4所示。首先，从模型估计的结果来看，常数项和扰动项标准差均显著，说明模型设定具有合理性，且模型常数项在不同状态下不相等，说明模型刻画的不同状态代表了我国经济紧缩和扩张状态。其次，从模型估计的状态转换矩阵来看，我国经济处于紧缩状态的平均持续时间为Dr=1/（1-0.9542）=21.83个季度=65.5个月，处于扩张状态的平均持续时间为De=1/（1-0.9421）=17.27个季度=51.8个月。两者平均持续时间相差不大，与前文我们得到的结论大体相仿。

结合图3和表5，可以对我国经济周期拐点进行很好的识别，从MS（2）-AR（0）模型估计的结果中可以看出，基于季度GDP同比数据显示，我国经济周期对应的拐点分别为1997年第三季度、2002年第三季度、2008年第四季度、2009年第三季度、2011年第四季度。

图4给出了标准化后MS-DFM得到的滤波动态因子与GDP同比增长率之间的趋势。从图形上看，季度动态因子与GDP的走势基本趋同。从两者的相关性来看，两者的相关系数为0.8945，相关性特别高。可见，我们所选取的一致性经济指标具有合理性，由一致性经济指标所提取的动态因子所刻画的是月度宏观经济波动特征，即月度动态因子可以作为月度GDP波动的合理替代指标。它能够反映经济协同波动的本质特征，在刻画宏观经济波动趋势方面与GDP具有良好的一致性。

对比MS-DFM和MS-AR模型的估计结果，从中可以看出以下几点。第一，对于经济周期阶段的划分，两者具有较多的重合部分，说明两个模型在经济周期阶段性划分上均具有合理性。第二，相比较于MS-AR模型，MS-DFM能够对经济周期拐点的识别精确到月度，对刻画我国经济处于的状态更加灵敏。第三，MS-AR模型刻画的状态转换更加平滑，而MS-DFM由于需要较多经济指标的协动性来提取共同因子，在状态转换时会出现少许尖凸或者尖凹的情形。总体来看，利用MS-DFM来刻画我国经济周期和识别经济周期拐点具有一定的优势。但需要对周期的时长施加约束，避免识别周期过短而造成误判。