小学生数独技巧:从入门到精通
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第9节 等值虚线框

在同一个区域内出现相同规格和和值的虚线框,就会产生两种完全不一样的组合。我们可以利用这一规律进行解题。

如图所示,观察第3宫,可以发现有两格规格一样的、和值为14的虚线框。和值是一样的,而且规格也是一样的虚线框,还在同一宫,那它们的组合肯定是两种不同的情况。

思考一下,可以发现,和值是14,并且规格为2的虚线框内,只有两种可能组合:5和9、6和8。那么,这两个虚线框内填入的必然是5和9,而另外一个虚线框里必然是6和8。

虽然我们目前无法确定哪一个虚线框是5和9,哪一个又是6和8,但因为它们同在一个宫内,我们就可以大致确定,这四格是要填入5、6、8、9的了在整体这个技巧之中,这一个局部分析操作称为复杂数对。复杂数对就是内部存在两个数值是确定的情况的,而位置无法确定的数对。这种数对往往很难分析、甚至不能马上分析出具体填数位置,但可以将它们组合成为一个大型的数组结构(n个单元格内填入n种不同的数字),进而排除掉一些填数情况。

接着,我们发现,A789这个虚线框是唯一组合:1、2、4。所以第3个宫内最后剩余的两格BC9必然只能是3和7。

观察第4个宫,发现到和值为5和6的拆分冲突,可以直接得到,D23一定是2和3,而F12则一定是1和5。

我们发现,在刚才第3个宫和第4个宫的推导步骤之中,都有关于3的结论出现,我们将其对第6个宫做排除,得到3的位置只能在EF78里。而E78和F8所在的虚线框内,和值为23,它是一个由数字6、8、9构成的唯一组合,所以这三格内一定不能是3。故最终得到,第6个宫内只有F7可以是3,于是F7就是3。

这种分析思维较为灵活,不过它非常好观察到本题还存在一个比较难观察到的复杂唯一余数。观察A行,发现A行剩余A1234里,只可以是3、5、6、8。而其实,刚才的拆分必含表,可以发现,和值为31、规格为5的虚线框必含数字9。而A1234肯定不能是9,那只能是B1,故B1是9。