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第二部分　经济增长

第3章　经济增长导论

一、概念题

1资本的平均产品（average product of capital）

答：资本的平均产品是指平均每单位资本所带来的产量。假定只有资本是生产中的可变投入要素，则资本的平均产品为。资本的平均产品曲线一般是一条倒U形曲线，当平均产品低于边际产品时，平均产品随着资本量的增加而增加；当平均产品高于边际产品时，平均产品随着资本量的增加而降低；在平均产品曲线的最高点处，平均产品曲线恰好与边际产品曲线相交。

2资本存量（capital stock）

答：资本存量是指经济社会在某一时点上的资本总量。它通常可反映一国现有生产经营规模和技术水平。狭义的资本存量是以工厂和设备形式的商品的储存，用于对生产的投入。广义的资本存量不仅包括物质资本存量，还包括人力资本存量。资本存量在一国经济发展中起着重要的作用，它是经济增长的源泉之一。

3规模报酬不变（constant returns to scale）

答：若产量增加的比例等于各种生产要素投入增加的比例，则称该生产函数为规模报酬不变。

设生产函数为，当劳动和资本投入同时增加倍时，产量变为：

对于规模报酬不变的生产函数来说，，表示产量变动的幅度同要素投入的变动幅度相等。

4资本的平均产品递减（diminishing average product of capital）

答：资本的平均产品递减是指随着资本投入的增加，平均每单位资本所带来的产品数量逐渐减少的现象。资本的平均产品递减是因为资本的边际产品递减。随着资本投入的增加，资本的边际产品会递减，当资本的平均产品高于资本的边际产品MPK时，资本的平均产品随着资本量的增加而降低。

5资本的边际产品递减（diminishing marginal product of capital）

答：资本的边际产品递减是指在技术水平不变的条件下，在连续等量地将资本增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当资本的投入量小于某一特定值时，增加资本投入所带来的边际产品是递增的；当资本的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加资本投入所带来的边际产品是递减的。

例如在劳动投入不变的情况下，随着资本的增加，资本的边际产品一开始是递增的，但当资本投入量增加到一定程度之后，其边际产品就会递减，直到出现负数。出现边际产品递减规律的主要原因是，随着资本的不断增加，资本和劳动的组合比例变得愈来愈不合理。当资本投入较少的时候，劳动投入显得相对较多，此时增加资本投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当资本投入与劳动投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加资本投入，就使资本投入相对于劳动投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。

6劳动的边际产品递减（diminishing marginal product of labor）

答：劳动的边际产品递减是指在技术水平不变的条件下，在连续等量地将劳动增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当劳动的投入量小于某一特定值时，增加劳动投入所带来的边际产品是递增的；当劳动的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加劳动投入所带来的边际产品是递减的。

例如在机器、厂房等投入不变的情况下，随着劳动的增加，劳动的边际产品一开始是递增的，但当劳动投入量增加到一定程度之后，其边际产品就会递减，直到出现负数。出现边际产品递减规律的主要原因是，随着劳动的不断增加，资本和劳动的组合比例变得愈来愈不合理。当劳动投入较少的时候，资本投入显得相对较多，此时增加劳动投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当劳动投入与资本投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加劳动投入，就使劳动投入相对于资本投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。

7总投资（gross investment）

答：总投资是一定时期增加到资本存量中的新的资本流量，而资本存量则是经济社会在某一时点上的资本总量。在总投资中，有一部分用于补偿旧资本的消耗，这部分投资是用来重置资本设备的，称为重置投资或折旧。

总投资减去重置投资称为净投资，通常为投资存量的增量。当总投资等于折旧额时，社会的总投资全部为重置投资。这时，投资形成的新资本只够补偿折旧部分，社会固定资本总量没有增长。只有当总投资大于当年的折旧时，才有净投资。净投资可以增加社会固定资本总量。反过来可以说，要增加社会固定资本的价值总量，必须有净投资。

8增长核算（growth accounting）

答：增长核算是经济学中解释经济增长的一套理论，该理论主要是对经济增长源泉进行衡量。一个经济中的国民总收入可以用多种要素建模来解释。在一个简单的模型中主要是资本、劳动力和技术。这里，国民总收入的增长由资本的增长、劳动力的增长以及所采用的技术的提升来解释。国民收入水平、资本存量和劳动力数量的大小可以通过经济统计来估算。这样，数理模型就可以由劳动力、资本和一个余值来解释国民收入水平。这个余值被称为“全要素生产率”，用来解释没有随资本和劳动投入水平变化的部分。这个全要素生产率通常被用来衡量所采用的技术的水平，有时也称为“索洛余值”。

9人力资本（human capital）

答：人力资本是“物质资本”的对称，是指通过对人的教育、培训、实践经验、迁移和保健等方面的投资而获得的知识和技能的积累。美国经济学家舒尔茨在20世纪50年代通过长期从事农业经济研究，发现传统的资本概念并不正确，忽视了“人”的因素及其生产能力的差别，进而提出了“人力资本”的概念来解释经济增长的源泉问题。人力资本与物质资本有着一定的联系和区别。物质资本是指对机器设备、建筑物、存货等物的投资的积累。

人力资本与物质资本的相同之处在于：①它们都需要有前期投入，都是前期投资的结果；②它们都能够使生产率提高；③它们都能带来预期收益。二者的不同之处在于：①物质资本是对物的投资；②人力资本是对人的投资，其所获得的知识和技能是存在于人的身体之内的。人力资本概念的提出，对于从新的角度解释经济增长的原因起了关键性的作用，它已成为现代经济学的一个重要概念。至20世纪80年代，对人力资本在经济增长中的作用机制的研究，已与新增长理论密不可分。

10不平等（inequality）

答：不平等是指经济成果在社会成员之间分配不均等化的现象。不平等的重要表现是：社会成员之间的收入差距日益扩大。不平等现象不仅表现为一国范围内贫富悬殊，也表现为国与国之间收入的巨大差异。造成国与国之间不平等的原因，既有历史方面的因素（殖民地、半殖民地），也有政策上的因素。

11劳动力（labor force）

答：劳动力有四种含义：①一般意义上说，是指存在于活的人体之中的劳动能力，是人的体力和脑力的总和。在这个意义上，它与“人力”是同一个含义。②在马克思主义政治经济学中，从社会经济关系角度考察，劳动力是资本主义社会中一种特殊商品，是剩余价值的源泉，体现了资本家剥削雇佣工人的本质。在社会主义市场经济条件下，劳动力虽然仍具有商品形式，但与在资本主义制度下有本质的不同。在社会主义市场经济中，劳动力是一种生产要素或经济资源，市场机制仍要发挥劳动在资源配置中的基础性作用，但劳动力的所有者——劳动者，已成为社会的主人。③有时，劳动力还指有劳动能力的人。如在劳动人口统计工作中，劳动力是指符合劳动年龄并能参加社会生产和再生产活动，或能为社会提供服务的人。④劳动力在作为生产要素而不是作为“劳动力商品”来考察时，常与“劳动”等同使用。严格地讲，当含有生产要素的“使用”之意时，应该用“劳动”一词；当含有生产要素的“存在实体”之意时，应该用“劳动力”一词。但在兼含其“使用”与“存在实体”之意时，“劳动力”与“劳动”常等同使用。

12劳动力参与率（labor-force participation rate）

答：劳动力参与率是指正在从事和要求从事社会劳动的人口占劳动力资源总数的比率。其计算公式为：劳动力参与率＝（在业人口＋待业人口）÷劳动力资源总数×100%

劳动力参与率主要取决于经济发展水平和教育的发达程度。影响这一指标的重要因素是劳动资源中从事家务劳动的人数和正在接受教育的学生人数。国民经济的发展和科学技术在生产过程中的广泛运用，对劳动者的文化技术水平提出了更高的要求，因此劳动者接受教育的时间延长，劳动资源中受教育的人所占比重上升。因此，在经济发达国家，劳动力参与率有稍许下降的趋势。

13资本的边际产品（marginal product of capital，）

答：资本的边际产品是指在劳动力数量和技术水平不变的情况下，新增加一单位的资本投入所带来的产量的增加量。资本的边际产品用公式可以表示为，当资本的增加量非常小时，。在劳动力投入不变时，资本边际产品有递减的性质，即资本边际产品随着资本投入量的增加而减少。

14劳动的边际产品（marginal product of labor，）

答：劳动的边际产品指在其他要素投入保持不变的情况下，增加一单位劳动所获得的产品的增量。劳动的边际产品用公式可以表示为，当劳动的增加量非常小时，。劳动的边际产品曲线的变化趋势是倒U形的，这就意味着当边际产品为零时总产出达到最大值。在图形上，总产出—劳动曲线上各点切线的斜率值，就是各劳动投入量上边际产品的数值。一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产品和边际产品中他更关心劳动的边际产品。

15新古典增长模型（neoclassical growth model）

答：新古典增长模型指以美国经济学家索洛为代表提出的经济增长模型。该模型讨论了资本增长率、劳动力增长率以及储蓄倾向变动对经济增长的影响。新古典经济增长模型认为，假定不存在技术进步（），劳动增长率与人口增长率一致且保持不变（），要使人均收入不变，就必须保持人均资本量不变。这也就是说，在人口增长条件下，维持人均收入不下降，资本增长率等于人口增长率，便达到了经济的稳定状态。

新古典经济增长模型包括几个基本假设条件：①全社会只有一种产品；②劳动与资本可以相互替代，即资本—产出比可以变动；③资本或劳动的边际生产力递减，但规模报酬不变；④完全竞争市场，工资率和利润率分别等于劳动与资本的边际生产力。

16净投资（net investment）

答：净投资又称诱发投资，是指为增加资本存量而进行的投资支出，即实际资本的净增加，包括建筑、设备与存货的净增加。净投资的多少取决于国民收入水平及利率等变化情况。总投资中去掉重置投资的部分为净投资。

17人口增长（population growth）

答：人口增长是指随着经济、医疗卫生事业的发展，经济中人口总规模不断扩大、人口素质不断提高的现象。人口增长是经济增长的源泉之一，它为经济不断发展提供了重要的劳动力投入，同时也提供了促进经济增长的新产品需求。

18贫困（poverty）

答：贫困是指个人或家庭生活水平极低的状况，分为绝对贫困和相对贫困。绝对贫困是指仅够维持最低生活水平的状态，表现为饥馑、文盲、衣衫褴褛、住房简陋。相对贫困是指生活水平处在大多数人可接受的最低水平之下的状态。贫困程度一般以贫困线为标准来衡量。各国的贫困线的标准不相同，同一国家在不同时期贫困线的标准也不相同。贫困线常常以家庭的人均收入水平来确定。世界银行以平均消费水平为基础，以营养、平均寿命、婴儿死亡率以及入学率等社会福利指标作为补充，来确定衡量标准。

19生产函数（production function）

答：生产函数是指表明在既定的技术水平下，生产要素投入量的组合与产品的最大产量之间技术关系的函数。它描述产出与技术以及与要素投入的数量之间的关系。生产函数可写成：。其中，表示产出水平，表示技术水平，和分别表示资本投入要素和劳动投入要素。它既可以用于描述某个企业或行业的生产特征，也可以作为总生产函数应用于整个经济。

生产函数所表明的是一种技术关系。在任何技术条件下，都存在一个与之对应的生产函数。为研究方便，通常假设生产函数满足如下假定：①单值连续函数，具有连续的一阶和二阶偏导数；②严格凹函数或严格拟凹函数；③递增的函数。在经济分析中，一般把生产函数视为劳动（）和资本（）的函数。

生产函数通常可分为短期生产函数和长期生产函数。对于短期生产函数来说，至少有一种生产要素的投入量是固定不变的，产量的变化完全取决于可变要素的投入水平（通常把资本视为短期固定的生产要素，把劳动视为可变的生产要素）；对于长期生产函数来说，所有的生产要素都是可变的。

20生产率（productivity）

答：生产率是指单位生产要素投入量所生产的商品和劳务，即产量和投入量的比率。经济增长可以是由生产要素投入量的增加引起的，也可以是由生产要素生产率的提高引起的。生产要素主要包括资本和劳动力。产量与资本投入量之比，即一单位资本投入量的产出量，称为“资本产出率”。它用于衡量资本的产出效率。产量与劳动投入量之比，即一单位劳动投入量的产出量，称为“劳动生产率”。它用于衡量劳动的产出效率。

21生产率下降（productivity slow down）

答：生产率下降是指每个工人的产出的增长率下降的一种现象。美国20世纪70年代初以来发生了生产率下降的现象。经济学家试图建立模型，对生产率下降的现象做出解释。其中，一种解释认为，数据过高估计了测度的通货膨胀，如果这种通货膨胀偏差随时间而增加，那么实际工资和生产率增长的减速就有可能在数据上被夸大。这就是说，解释生产率减速的一个办法是论证它根本就没有发生（或至少已被夸大）。

22拉姆齐模型（Ramsey model）

答：拉姆齐模型是当代西方宏观经济学最有力的工具之一。弗兰克·拉姆齐是英国剑桥的数学家和逻辑学家，1928年12月，他在《经济学杂志》上发表了《储蓄的数学原理》一文，建立了拉姆齐模型，是经济学说史上最早采用当代宏观经济学的研究范式从微观基础出发研究宏观经济问题的范例。该模型在确定性的条件下，从微观经济均衡出发分析最优经济增长，推导满足最优路径的跨时条件，阐述了动态非货币均衡模型中的消费和资本积累原理。这个模型被后人称为拉姆齐模型。

拉姆齐研究的中心问题是跨时资源的分配，即在任何时刻，国民产出有多少应该分配给消费以产生当前效用，又有多少应该储蓄并投资以提高未来的产出和消费，从而产生未来的效用。拉姆齐模型在其出现后的相当一段长的时间内，由于其研究的思路和方法与主流经济学不一致，而没有得到应有的地位。在20世纪70年代，当宏观经济学开始寻找微观基础之后，拉姆齐模型又被重新发现。由于该模型提供了当代宏观经济学的研究范式，给后来的经济学家在理论和方法上都提供了宝贵的借鉴，摈弃了宏观和微观相互脱离的研究方法，在微观中分析宏观，在宏观中把握微观，从而开创了在微观基础上分析宏观问题的先例，在研究思路和研究方法上都对当代西方宏观经济分析产生了深远的影响。

23经济增长率（rate of economic growth）

答：经济增长率也称经济增长速度，是反映一定时期经济发展水平变化程度的动态指标，也是反映一个国家经济是否具有活力的基本指标。经济增长率是末期国民生产总值与基期国民生产总值的比较。以末期现行价格计算末期GDP，得出的增长率是名义经济增长率。以不变价格（即基期价格）计算末期GDP，得出的增长率是实际经济增长率。在量度经济增长时，一般都采用实际经济增长率。

24储蓄（saving）

答：储蓄指个人可支配收入中用于消费支出后所剩余的部分。储蓄是宏观经济学中的一个重要概念，也是凯恩斯收入与就业理论的重要概念之一。但是，储蓄是一个不容易确定的概念，无论从它的来源还是作用方面看，均没有准确的数量限制。储蓄可能是正数，也可能是负数。当可支配收入大于最终的消费支出时，储蓄值为正数；反之，则为负数。

储蓄包括政府机构储蓄、企业储蓄和个人及家庭储蓄三种。政府机构的储蓄没有一定的动机。企业储蓄的动机则是为了再投资或获取利息。影响企业储蓄的主要因素是投资的边际效率。个人及家庭储蓄的原因主要包括为不测事件建立储备金、为自己的老年积累基金、为保护自己的家属或为了其他某一具体目的等。个人或家庭储蓄为商业资本提供了部分来源。影响个人及家庭储蓄水平的主要因素包括收入的多少、人们对未来收入的预期以及利息率的高低等。

25索洛增长模型（Solow growth model）

答：索洛增长模型又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。具体含义参见本章概念题第15题。

26生活水准（standard of living）

答：生活水准是指在某一社会生产发展阶段中，居民用以满足物质、文化生活需要的社会产品和劳务的消费程度。具体内容包括：居民的实际收入水平、消费水平和消费结构、劳动的社会条件和生产条件、社会服务的发达程度、闲暇时间的占有量和结构、卫生保健和教育普及程度等等。生活水平的确定包括三个要点：①以群体为标准，如家庭；②以实际的消费状况为标准，即直接衡量占用的社会产品和劳务的多少；③以平均的消费数量为标准。生活水准与生活费用、生活标准不同。生活费用指维持特定生活水平的货币支出，生活标准则指期望达到的生活状况。

生活水准包含一系列满足居民物质生活需要和精神生活需要的内容，一般用指标体系来测定。1953年联合国首次草拟了关于生活水平的指标体系和国际比较方法。1959年联合国关于《在国际范围测定和衡量实际生活水平》的报告，进一步使衡量生活水平的方法系统化。1978年联合国进一步修订了《社会和人口统计体系》，提出了测定生活水平的12类指标：出生率、死亡率及其他人口学特征；医疗卫生条件；食品消费；居住条件；教育和文化；劳动条件和就业率；居民的收入和支出；生活费用和消费价格；运输工具；休息的安排；社会保障；人的自由。每一类中又规定了若干局部性指标。对生活水平的测定也有主要使用某一单项指标的，如：人均国民收入指标，实际收入水平指标，实际消费水平指标，人均寿命指标，恩格尔系数，人均卡路里或蛋白质摄取量指标等。

27稳态（steady state）

答：稳态是指一种长期稳定均衡的状态，是人均资本与人均产量达到均衡数值并维持在均衡水平不变的一种经济状态。在稳态下，人均资本和人均产量达到一个持久的水平。这就是说，要实现稳态，资本的深化为零，即人均储蓄全部用于资本的广化。稳态时，。虽然在稳态时和的数值不变，但总产量与总资本存量都在增长。

28技术水平（technology level）

答：技术水平是人类为实现社会需要而创造和发展起来的手段、方法和技能的总和。它集中反映了人类改造自然和人类社会的能力。技术水平的提高，也就是技术进步，使劳动和资本这两种生产要素在任一给定的投入量所生产的产量较之前增加。或者说，生产既定数量的产品所需投入量较之前减少。

29过渡路径（transition path）

答：过渡路径是指经济变量随着时间的变化从一种状态逐步向其他状态进行调整的转变过程。在经济学中，通过经济模型来揭示经济变量动态变化的过渡路径，如索洛模型研究的是从初始状态向均衡状态的路径。对于理解经济现象和制定经济政策具有重要的启示和意义。有时，政策制定者可以通过考察经济变量的过渡路径来采取相应的政策，促进经济变量的转变过程。

二、复习题

1解释为什么每个工人的资本的增加会削减每个工人的资本的增长率。这一结果如何取决于资本的生产率递减？

答：（1）由索洛增长模型的推导过程可知：。在上述方程中，、、都是常数，因此，每个工人的资本的增加导致资本的平均产品减小，方程右边值减小从而导致减小。

（2）资本的生产率递减是指在其他条件保持不变的情况下，随着资本存量的增加，资本所带来的产出增量不断减少，即资本的边际产品呈现递减趋势。只有在资本具有递减的生产率时，随着资本存量的增加，资本的平均产品才会减小，如图3-1所示。

图3-1 资本的边际产品递减

由（1）可知，随的增加而减小的一个重要前提就是随的增加而减小。

2正的储蓄率（）意味着每个工人的产出和每个工人的资本在长期内是增长的吗？请解释。

答：正的储蓄率并不意味着每个工人的产出和每个工人的资本在长期内是增长的。分析如下：

在长期内，经济实现了稳定状态，即满足，此时，、均保持不变。储蓄率决定了稳态时人均资本和人均产出的多少，但并不意味着人均产出和人均资本在长期内是增长的。

3什么是生产函数？它以什么方式代表了一种要素投入和产出水平之间的关系？

答：（1）生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

（2）生产函数的特点是：首先，生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。其次，生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。

（3）假设每一种要素在边际上都是有效率的，投入要素的边际产品递减和规模报酬不变代表了要素投入和产出水平之间的关系。

4正的储蓄率（）意味着每个工人的资本随着时间推移而增加吗？通过教材中方程（3.16）进行解释。

答：正的储蓄率并不意味着每个工人的资本存量随时间的推移而增长。理由如下：

一般而言，假定人口增长率为正，即。在索洛模型中，每个工人资本的增长率方程为：

，从而可得。要使每个工人的资本随着时间推移而增加，即要使：

，从而可得：。

当时，有，此时储蓄率必须足够大，才能足以保证每个工人的资本随着时间推移而增加。

当时，有，但是，显然不满足条件。

当时，有，也显然不满足条件。

因此，为了使得每个工人的资本存量随着时间的推移而增加，储蓄率必须满足条件：

且

因此，并不一定能保证每个工人的资本存量随时间的推移而增长。

5解释资本的边际产品和平均产品的概念。这两者之间的区别是什么？资本的平均产品始终大于资本的边际产品吗？

答：（1）资本的边际产品和平均产品的定义分别参见本章“课后习题详解”概念题第13题和第1题。

（2）资本的边际产品和平均产品的区别是：①两者的含义不同；②由于资本的平均产品包括所有先前所使用的全部资本量的产出效应，显然不同于资本的边际产品，资本的边际产品仅涉及多增加一单位资本投入所导致的总产出变化情况；③资本的平均产品递减是由于资本的边际产品递减所引起的。

（3）理论上，资本的边际产品先是大于资本的平均产品，然后在某一产量处（即资本的平均产品最大的产量处）相等，然后资本的边际产品小于资本的平均产品。因此，资本的平均产品并不是始终大于资本的边际产品的。尽管如此，在一般理论分析中都是假定资本的边际产品递减，即增加一单位资本投入所带来的总产量的增量是递减的，因而资本的边际产品是小于资本的平均产品的。

三、讨论题

1无资本生产率递减的增长

假设生产函数为（所谓的模型）。

（1）在教材中方程（3.16）中，确定每个工人的资本增长率的条件是什么？在教材中图3.10中曲线

像什么形状？

（2）每个工人的资本增长率和产出增长率是什么？这些增长率大于0吗？这些增长率在过渡期间会下降吗？

（3）讨论如何将你的结果与资本的生产率递减联系起来。生产率递减并不适用是否有一定道理？

答：（1）当生产函数为时，每个工人的资本增长率为：

由此很容易看出，在技术水平保持不变，即时，是一条水平线；当技术水平变化时，

也相应地发生变化，具体形状依赖于，一个常见的假定是，这时，为递增曲线。

（2）由（1）可知，，则，这些增长率是否大于零取决于技术水平的值。一个合理的结构是这些增长率确实是大于零的，这时经济呈现“爆炸式”的增长。因为、、不变，增长率在过渡期间不会下降。反之，如果技术水平是不断进步的，即，增长率还有可能递增。

（3）在此情况下不存在资本的生产率递减。资本的生产率未出现递减的原因可能是：

①学习效应，又称“边干边学”。企业人员在长期生产过程中不断积累和掌握技术知识及其对生产产生影响。在长期的生产过程中，企业的工人、工程技术人员和管理人员可以逐步积累起有关生产、设备运转、技术设计以及管理等方面的有益经验，这些人员的工作熟练程度也会逐步提高，并且逐步发现许多降低成本和提高生产效率的方法，这样就会使生产的长期平均成本不断下降。因此，经验具有递增的边际生产力。

②知识的溢出效应。如果在建立资本的过程中设计出新而先进的生产流程，这种现象被称为干中学。如果这些思想成为社会知识宝库的一部分，那么，技术进步就是作为某种经济活动的副产品出现。这种副产品被称为技术的外部性或知识的溢出效应。

2有柯布—道格拉斯生产函数的增长

假设生产函数取柯布—道格拉斯生产函数的形式。讨论：，这里。