2.1.2 机器学习流程概述

一个完整的机器学习流程通常涉及多个环节，各个环节之间相互依赖，下面以一个具体的实例来直观地说明整个流程，然后以数学的语言阐述整个过程。

1.示例

在电商领域，我们需要对商品进行分类，为了简化问题，假设只有一批商品的图片数据，分为羽绒服、毛呢大衣、连衣裙、卫衣等品类。我们需要建立一个模型，使用这批商品的图片数据训练模型，得到一个可以对未知的图片进行分类的预测模型。比如对于新样式的羽绒服可以正确预测它的类别是羽绒服。要完成上述功能，在机器学习中通常需要如下几个步骤。

（1）提取商品图片的特征：在计算机中图像都是以像素的方式离散存储的，单个像素携带的信息，很难让模型直接去学习。为了让计算机能够准确地识别分类，需要提取一些有区分性的特征，比如衣服的颜色、风格等。这些特征可以是人为定义的，这个过程称为特征工程，也可以使用算法自动提取前者是传统机器学习的必需步骤，并且具有举足轻重的地位，后者典型的方法是深度学习，读者在第3章可以了解到如何使用深度学习方法解决这个问题。

（2）建立模型：在定义好特征后，需要选择一个合适的模型来建模。传统的机器学习模型有逻辑回归、随机森林等；基于深度学习的方法，有多层感知器、卷积网络等。模型可以看成是一个复杂的函数y=f（X；W），其目的是建立输入到标签y之间的映射，其中X是前面定义的特征，W是定义模型的参数。

（3）确定损失函数和进行优化求解：选择模型只是确定了一个模型形式，比如使用逻辑回归，它还包含权值，在这些权值没有确定之前，是无法用它来进行正确预测的。那么如何调整模型使得它可以完成有意义的预测呢？首先需要一个数值来量化模型预测的对错，损失函数就是来衡量模型输出与标签之间的差异程度的，当预测结果与标签差异偏大时，损失函数值增大，反之则减小。基于损失函数给出的值，可以通过优化方法调整模型以不断减小损失值。

2.数学模型

以上述例子代表的分类模型为例，给出分类的数学模型。假设有一批包含N条样本的训练集，用集合X={（xi，yi）|i=1，2，...，N}表示。每一个样本xi都有对应的标签yi，其中xi∈Rd表示每个样本是一个d维的向量，标签yi是一系列离散值yi∈Y={0，1，2，...，K}，表示样本xi所属的类别，K为类别的种类数。我们的目的是建立一个能完成分类功能的模型，即需要这样一个模型：f：Rd→RK，输入是d维的向量，经过f映射，输出在每个类别上的概率分布P（Y|xi）=f（xi；θ），这样就可以取概率最大的类别作为结果，即。

那么现在的问题是，如何评价分类模型的好坏呢？比较直接的方法是，我们关注模型在训练数据上的结果，通过比较与样本真实标签yi是否相同来评价模型的好坏。如果模型能对训练集中的大部分样本进行正确预测，那这个模型可能是一个不错的模型，否则可能是一个糟糕的模型，这种定性的说明并不直观，我们需要一种可以量化这个差异的方法，该方法就是损失函数。

损失函数（loss function）用来估量模型的预测值y*与真实值y的差异程度，是一个非负实值函数，通常用L（y，f（x；θ））来表示。在机器学习中，通过在训练集X上最小化损失函数来训练模型，调整f的参数θ，使得损失函数值降低，当损失函数取最小值时，也就找到了一个不错的模型。这个过程称为优化求解。整个过程可以用式（2.1）表示：

其中，前面的均值函数表示的是经验风险函数，L代表的是损失函数，后面的Φ是正则化项（regularizer）或者叫惩罚项（penalty term），可以是L1也可以是L2，或者其他正则函数。上述公式表示的是找到使目标函数最小的θ值。损失函数旨在表示模型输出f（x）和真实值Y的差异程度，不同的损失函数有不同的表示意义，也就是在最小化损失函数的过程中，f（x）逼近Y的方式不同，得到的结果可能也不同。

在实际优化时，常常无法一步到位直接找到合适的参数，因此在机器学习中，通常使用迭代式的方法逐步逼近最优值。整个过程如图2-1所示：对训练集X使用模型f（X；θ0）进行预测，其中θ0表示初始参数，然后对预测的结果与样本真实标签利用损失函数计算损失值，优化方法会根据当前损失值对参数进行调整，得到θ1，然后重复上述过程，持续迭代，直到该算法发现损失可能是最低的模型参数。通常，可以不断迭代，直到总体损失不再变化或变化极其缓慢为止，这时候，我们可以说该模型已收敛。

图2-1 机器学习算法迭代过程

需要注意的是，我们训练模型的目的不是让模型在训练集上取得不错的效果，而是希望模型从训练集中学会去面对未知的样本，能够对新样本进行预测。一个极端的情况是我们得到了一个模型，它能完美地拟合训练数据，能完全正确地预测所有的训练样本，即它的损失值为0，但是在新样本预测的表现上却糟糕，这种现象在机器学习中被称为过拟合。另一种情况是模型“竭尽全力”也无法在训练样本上取得令人满意的结果，这种现象被称为欠拟合。

损失函数和优化算法是机器学习的两个重要组成部分。接下来我们首先介绍几种常用的损失函数，然后介绍一类使用较多的优化方法—梯度下降。