2.3 几何公差

几何公差由形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差组成，它是针对构成零件几何特征的点、线、面的几何形状和相互位置的误差所规定的公差。

零件在加工过程中由于受各种因素的影响，其几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差。如在车削圆柱表面时，刀具的运动轨迹若与工件的旋转轴线不平行，会使加工完成的零件表面产生圆柱度误差；铣轴上的键槽时，若铣刀杆轴线的运动轨迹相对于零件的轴线有偏离或倾斜，则会使加工出的键槽产生对称度误差等。而零件的圆柱度误差会影响圆柱结合要素的配合均匀性；齿轮轴线的平行度误差会影响齿轮的啮合精度和承载能力；键槽的对称度误差会使健的安装困难和安装后的受力状况恶化等。因此，对零件的形状和位置精度进行合理的设计，规定适当的形状和位置公差是十分重要的。

近年来根据科学技术和经济发展的需要，按照与国际标准接轨的原则，我国的几何公差国家标准，进行了几次修订。目前推荐使用的标准为：GB/T1182——2008《产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》；GB/T1184——1996《形状和位置公差 未注公差值》；GB/T4249——2009《产品几何技术规范（GPS）公差原则》；GB/T16671——2009《产品几何技术规范（GPS）几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》；GB/T1958——2004《产品几何技术规范（GPS）形状和位置公差 检测规定》等。

2.3.1 几何公差的研究对象

几何公差的研究对象是零件的几何要素（简称为“要素”），就是构成零件几何特征的点、线、面，如图2-10所示零件的球心、锥顶、圆柱面和圆锥面的素线、轴线、球面、圆柱面和圆锥面、槽的中心平面等。

几何要素可按不同的角度分类如下。

1. 按存在的状态分为理想要素和实际要素

① 理想要素：具有几何学意义的要素，不存在任何误差。机械零件图样上表示的要素均为理想要素。

② 实际要素：零件上实际存在的要素。通常都以测得（提取）要素来代替。

2. 按结构特征分为轮廓要素和中心要素

① 轮廓要素：零件轮廓上的点、线、面为轮廓要素，即可触及的要素。

② 中心要素：可由轮廓要素导出的要素，如中心点、中心面或回转表面的轴线。

3. 按所处地位分为基准要素和被测要素

① 基准要素：用来确定理想被测要素的方向或位置的要素。

② 被测要素：在图样上给出了形状或位置公差要求的要素，是检测的对象。

4. 按功能关系分为单一要素和关联要素

① 单一要素：仅对要素本身给出形状公差要求的要素。

② 关联要素：对基准要素有功能关系要求而给出方向、位置和跳动公差要求的要素。

2.3.2 几何公差的特征项目及其符号

GB/T1182——2008规定了14种形状、方向和位置等公差的特征项目符号。各几何公差项目特征及其符号见表2-2。

2.3.3 几何公差的标注方法

几何公差在图样上用框格的形式标注，如图2-11所示。

几何公差框格由2～5格组成。形状公差一般为两格，方向、位置和跳动公差一般为3～5格，框格中的内容从左到右顺序填写：公差特征符号；几何公差值（以mm为单位）和有关符号；基准字母及有关符号。代表基准的字母（包括基准代号方框内的字母）用大写英文字母（为不引起误解，其中E、I、J、M、Q、O、P、L、R、F不用）表示。若几何公差值的数字前加注有ϕ或SS，则表示其公差带为圆形、圆柱形或球形。

对被测要素的数量说明，应标注在几何公差框格的上方，如图2-12（a）所示；其他说明性要求应标注在几何公差框格的下方，如图2-12（b）所示；如对同一要素有一个以上的几何公差特征项目的要求，其标注方法又一致时，为方便起见，可将一个框格放在另一个框格的下方，如图2-12（c）所示；当多个被测要素有相同的几何公差（单项或多项）要求时，可以从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头并分别与各被测要素相连，如图2-12（d）所示。

1. 被测要素的标注

设计要求给出几何公差的要素用带指示箭头的指引线与公差框格相连。指引线一般与框格一端的中部相连，也可以与框格任意位置水平或垂直相连。

当被测要素为轮廓要素（轮廓线或轮廓面）时，指示箭头应直接指向被测要素或其延长线上，并与尺寸线明显错开，如图2-13所示。

当被测要素为中心要素（中心点、中心线、中心面等）时，指示箭头应与被测要素相应的轮廓要素的尺寸线对齐，如图2-14所示。指示箭头可代替一个尺寸线的箭头。

对被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸标注在几何公差值后面，并用斜线隔开，图2-15（a）表示圆柱面素线在任意100mm长度范围内的直线度公差为0.05mm；图2-15（b）表示箭头所指平面在任意边长为100mm的正方形范围内的平面度公差是0.01mm；图2-15（c）表示上平面对下平面的平行度公差在任意100mm长度范围内为0.08mm。

当被测要素为视图上的整个轮廓线（面）时，应在指示箭头的指引线的转折处加注全周符号。如图2-16（a）所示的线轮廓度公差0.1mm是对该视图上全部轮廓线的要求。其他视图上的轮廓不受该公差要求的限制。以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测要素时，应在几何公差框格下方标明节径PD、大径MD或小径LD，如图2-16（b）所示。

2. 基准要素的标注

对关联被测要素的方向、位置和跳动公差要求必须注明基准。图样方框内的字母应与公差框格中的基准字母对应，且不论基准代号在图样中的方向如何，方框内的字母均应水平书写。单一基准用一个字母表示，如图2-17（a）所示；公共基准用由横线隔开的两个字母表示，如图2-17（b）所示。

当以轮廓要素作为基准时，基准符号应注在基准要素的轮廓线或其延长线上，且与轮廓的尺寸线明显错开，如图2-17（a）所示；当以中心要素为基准时，基准连线应与相应的轮廓要素的尺寸线对齐，如图2-17（b）所示。

此外，国家标准中还规定了一些其他特殊符号，需要时可参见国家标准。

2.3.4 几何公差带

几何公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。只要被测实际要素完全落在给定的公差带内，就表示其形状和位置符合设计要求。

几何公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定，其形状有如图2-18所示的几种。几何公差带的大小由公差值t确定，指公差带的宽度或直径等。

2.3.5 形状公差与公差带

形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。形状公差带及其定义、标注示例和解释见表2-3。

2.3.6 轮廓度公差与公差带

轮廓度公差特征有线轮廓度和面轮廓度，均可有基准或无基准。轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为方向公差或位置公差。轮廓度公差带定义、标注示例和解释见表2-4。

2.3.7 方向公差与公差带

方向公差是关联提取要素对基准在方向上允许的变动全量。方向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项。它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。典型的方向公差带定义、标注示例和解释见表2-5。

2.3.8 位置公差与公差带

位置公差是关联提取要素对基准在位置上所允许的变动全量。位置公差有同轴度（对中心点称为同心度）、对称度和位置度，位置公差带的定义、标注示例和解释见表2-6。

2.3.9 跳动公差与公差带

跳动公差是关联提取要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。跳动公差分为圆跳动和全跳动。圆跳动是指被测提取要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量；全跳动是指整个被测提取要素相对于基准轴线的变动量。跳动公差带的定义、标注示例和解释见表2-7。