走进奇妙的数学世界(小学一二年级)
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2.计数方法

除了手指计数外,人们还想出其他巧妙的方法,如后来出现的堆石子计数、结绳计数、刻痕计数等。下面就来介绍一下古人的计数方法吧。

2.1 堆石子计数

用手指计数毕竟有其显而易见的局限性,人只有10根手指,即使加上脚趾也就20根指头。如果要表达20以上的数字该怎么办呢?这时候,身边那些随处可见的小石子便成为古人的另一种选择。

几千年前的牧羊人是这样清点羊群数量的,每当一只羊离开了羊圈,就在地上放一块石子;羊吃饱草料回羊圈时,每进圈一只羊就从石堆中取出一块石子,这样就能清楚地知道是否所有的羊都回羊圈了。在拉丁语中,“计算”这个单词是从“石子”衍生出来的,由此可见,这种堆石子的方法在当时是何等的盛行。

2.2 结绳计数

把石子放在地上,需要多少用多少,这是一种简单直观的计数方法。其弊端是石子堆容易遭到破坏,不易保存,人们需要更加实用、有效的工具和方法。在这种情况下,通过在绳子上打结来计数,成为在文字发明以前,古人使用最多的计数方法。

所谓“结绳计数”,就是用打绳结的方法来计算物品的数量。据传说,古代的国王们出去打仗的时候,因为没有日历,就采取在绳子上打结的办法来计算天数,他们看一看绳子上打了多少结,就知道出门多少天了。

由于“结绳计数”这一方法最为方便可行,因此成了当时人们广泛使用的一种方法。每一个绳结记录一个数字,规定大结代表10,小结代表5。这种计数法,有一些古老的民族至今仍在使用。

2.3 刻痕计数

为了方便记录自己拥有的东西,通常的方法就是在每件东西上做记号,一般是刻痕,往往一件东西对应一个记号。

现在发现的最早的账目棍是一根狼骨,上面有5个一组的标记。除了骨头外,木头比较容易刻出凹槽,所以,古人多数的账目是用木头制成的。它可以用来记录借、贷双方的信息,为了防止双方在棍上作弊,多刻凹槽,账目棍有时候被切成两段,双方各保存一段。需要双方确认的时候,一起拿出来,看凹槽能不能对应起来。