三 角的度量

心算秘籍

【秘籍】推理求角法

根据已知条件和隐含条件求未知角 求未知角时，先观察已知角和未知角组成一个什么角（直角、平角或周角），然后根据直角、平角或周角的度数及已知角的度数求出未知角的度数。

例1 已知∠1=55°，∠2是多少度？

分析 因为∠1和∠2组成一个直角，因此∠2=90°-55°=35°。

例2 如图，∠1=75°，那么∠2、∠3和∠4各是多少度？

分析 从图中可知，∠1和∠2组成一个平角，因此∠2=180°-75°=105°；∠2和∠3组成一个平角，因此∠3=180°-105°=75°；∠3和∠4组成一个平角，因此∠4=180°-75°=105°。

练一练

1．如图，已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4各是多少度。

因为∠1和∠2组成一个（　），所以∠2是（　）；∠2和（　）组成一个（　），所以∠4是（　）；∠4和（　）组成一个（　），所以∠3是（　）。

2．算一算。