2．小数除法

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智救小猪

清晨，小熊维尼他们还像往常那样在他们的侦探事务所处理一些烦琐的事情。好久没有遇到比较棘手的案件了。突然，警报铃响了起来，侦探们一下子来了精神，冲进屋里，看了看警报上面的显示。原来是小猪家出事了！

很快侦探们就来到了事发现场，只见小兔坐在地上正哭着呢。

小熊维尼问小兔：“发生了什么事情？”

小兔说：“我今天来找小猪玩，发现小猪不在家……”

“找不到人就电话报警呀！你以为我们侦探平常闲着没事做吗？”跳跳虎泰格打断了小兔的话。

“不是这样的，你来看。”小兔把大家带到小猪家后门旁的草丛旁，“这个小脚印是小猪的，可旁边还多了一些比小脚印大2倍的脚印。不用想也都能知道，小猪肯定是被这个神秘的人绑架了。因为小猪每天都要睡到9点多，直到我来叫他，他才会起床的。”说完，小兔又哭了起来。

“别着急，有我们侦探在，什么问题都可以解决的。”罗宾安慰小兔说，“我们只要沿着脚印就可以找到小猪并救出小猪。”大家沿着脚印很快来到了一个神秘的山洞前。

很快就找到了犯罪嫌疑人，原来是坏老虎波特。“既然被你们发现了，我也没有什么办法了。但是希望你们能从宽发落，我是带小猪来‘玩’的。你们要是能答对我的问题，我就乖乖投降，否则我就和小猪同归于尽。”

“那你快说题目吧！”大家几乎异口同声地说。

“那天我抓住了小兔，兔妈妈问我她花了5.4元买了一些价格1.5元每千克的萝卜，你们能知道兔妈妈买了多少千克的萝卜吗？”老虎波特看来早有准备。

跳跳虎迫不及待地在地上计算起来。

“买了0.36千克的萝卜。”跳跳虎为自己第一个算出结果而感到高兴。“你验算一下，跳跳虎，不要这么草率！”维尼提醒跳跳虎。

怎么回事，跳跳虎一连计算了几遍，急得满头是汗。自己明明是按照小数除算来计算的，怎么验算不正确呢？

“你有没有发现这个计算与你以前有什么区别吗？”维尼继续提醒跳跳虎。

“原来的除数好像都是整数，现在这个是小数。”跳跳虎小声地回答。

“是的，如果你能把这个小数转化成整数不就可以了？”维尼继续说。

“嗯，转变后商要不变，利用商不变的规律，除数和被除数同时扩大10倍就可以了。”说完在地上又列了一个式子。5.4÷1.5=54÷15，“哈哈，原来只需要计算54÷15呀，结果应该是3.6。验算一下，完全正确。”跳跳高兴得跳了起来。

坏老虎波特一听，也只有“顺从”大家，不进行抵抗了。大家很快就救出了小猪。看到小猪和小兔这么高兴，侦探们显得格外开心，尤其是跳跳虎。

深度探秘

小数点的历史

古时候，还没有小数点。人们为了表示小数，于是将小数部分降低一格。

元朝时，刘瑾用算筹表示1068.63，是世界上最早的小数表示法。

16世纪，德国数学家鲁道夫用竖线来区隔整数部分和小数部分。如250.93，记作。

17世纪，英国数学家耐普尔采用了逗号“，”作为整数部分和小数部分的分界点。如17.2记作。

17世纪，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“.”隔开整数部分和小数部分。于是，小数点正式诞生了。但是，世界各国对小数点的写法和位置安排是不一样的。比如说写法的不同。中国、美国、英国等国家用小圆点作为小数点，而德国、俄罗斯、法国等国家则用逗号作为小数点。而使用同一种符号的，也有位置上的不同。如中国、美国，小圆点写在整数部分和小数部分中间偏下的位置，如二点五写成2.5；而英国则写在整数部分和小数部分的中间，如二点五写成2·5。

文化广角

小数的名称

《尘劫记》中介绍了“一以内的小数的名称”，即小于1的小数0.1，0.01，…的名称。《尘劫记》中是如此排列的：

分（0.1），厘（0.01），毫（0.001），丝（0.0001），忽（0.00001），微（0.000001），纤（0.0000001），沙（0.00000001），尘（0.00000001），埃（0.0000000001）。

排列在这些名称最前面的“分”和“厘”，如今还留在我们的语言中使用。

例如，如果我们说“胜负七分对三分，于我方有利”，那么就是说“我方得胜的概率为0.7，敌方得胜的概率为0.3，对我方有利”。再如，倘若我们说“这次比赛是五分对五分”，那么意思是比赛势均力敌，各方获胜的概率均为0.5。此外，我们还常说：“这件事有了九分九厘把握！”就是说，事情的概率为0.99，即差不多有把握。

不过，在这里必须提醒大家注意，在我国用小数表示比值时，有这样一种方法：取0.1为单位，称之为“割”，以此为基准表示比。比的这种表示法叫作“步合”。

使用“步合”的场合有：

割（0.1），分（0.01），厘（0.001），毛（0.0001），丝（0.00001），忽（0.000001），……

实际的意义与前面列举的只有一位之差。

启迪智慧

余数为什么是0.7而不是7

232÷25的商是9，余数是7，可是，为什么23.2÷2.5的商是9，而余数却是0.7呢？是不是很想不通啊？这个问题，其实我们可以这样来理解。

首先，可以从数的组成这个角度来理解。被除数23.2里有232个0.1，当商是9时，余下的“7”是表示7个0.1，所以余数是0.7。

再次，可以从数的倍数角度来理解。求23.2÷2.5的商与余数时，根据商不变的规律，我们把被除数与除数同时扩大10倍，23.2÷2.5=232÷25。这样，计算出来的商不变，余数7却随着被除数和除数的扩大，也扩大了10倍。要求原来的余数，就要把7缩小10倍，应是0.7。

还可以从验算的角度来理解。23.2÷2.5=9……7。验算：2.5×9+7=29.5≠23.2；23.2÷2.5=9……0.7验算：2.5×9+0.7=23.2。从中可以看出，0.7才是正确的余数。

所以，遇到难理解的问题，只要我们肯动脑筋，一定就会有意想不到的收获的。