3.1.3　复数的距离和垂直

（1）复平面上的两点间的距离公式

d=|z1－z2|=

其中，z1=x1+y1i，z2=x2+y2i

（2）向量的垂直

非零复数z1=a+bi，z2=c+di对应的向量分别是，

则⊥

⇔z2的实部为零

⇔为纯虚数

⇔|z1+z2|2=|z1|2+|z2|2

⇔|z1－z2|2=|z1|2+|z2|2

⇔|z1+z2|=|z1－z2|

⇔ac+bd=0

⇔z1=λiz2

（λ为非零实数）