6.1　水质模型及纳污能力计算发展概况

6.1.1　水质模型发展概况

水质模型是描述各种污染物在水体中混合和输运、随时间和空间迁移转化规律及各影响因素相互关系的数学方程。在一定的定解条件（初始条件和边界条件）下求解这些数学方程，从而达到对某个水动力学的理论问题或工程实际问题的模拟研究。开始所谓的数学模型只是涉及到初等数学理论的方程，解决的问题也较简单。1952—1954年，Isaacson和Twesch首次建立了俄亥俄河和密西西比河的部分河段的数学模型，并进行了实际洪水过程的模拟。但这以后，这方面的研究并没有得到发展。直至20世纪60年代中期，为了解决各种各样的设计和规划问题，数学模型再次得到重视。人们开始慢慢地编制一些程序，功能也越来越多，可以对整个流域或洪泛区进行模拟，逐步建立了更加完整的模拟系统。特别是进入80年代以后，许多研究、设计部门集中力量加强了数学模型的研究开发。特别是紊动模型的不断完善，三维的数学模型也已进入实用阶段。许多复杂边界下的三维流场的数学模拟已获得成功。如今，尤其是工程问题，几乎一半以上的研究、设计工作均由数学模型完成。在一些领域内，物理比尺模型只起到校核和提供数学模型所需参数的作用。

污染物进入水体后，随水流迁移，在迁移的过程中受到水力学、水文、物理、化学等因素的影响，引起了污染物的输移、混合、分解、稀释和降解。建立水质模型的目的就是力图把这些相互制约因素的定量关系确定下来，从而为水质的规划、控制和管理提供技术支持，利用水质模型进行河流、水库、湖泊及河口的水质规划已经取得成功，一些在20世纪50—60年代严重污染的河流，如芝加哥河、泰晤士河、莱茵河等利用水质模型进行规划和管理，其水质有了根本性的好转。

描述河流水质的第一个模型是斯特里特（H.W.Streeter）和费尔普斯（E.B.Phelps）于1925年研究美国俄亥俄河污染问题时建立的，简称SP模型。现在已有用于不同用途的各种水质模型。SP模型至今已有70多年，国际上对水质模型的开发研究划分为三个阶段。

（1）第一阶段（1925—1980年）。

这个阶段研究的主体主要是水体水质本身，模型注重分析水质内部组分之间的规律关系，主要研究受生活和工业点污染源严重污染的河流系统，输入的污染负荷仅强调点源。与水动力传输一样，底泥耗氧和藻类光合及呼吸作用都是作为外部输入，而面污染源仅仅作为背景负荷。该阶段的发展历程简述如下：

（2）第二阶段（1925—1965年）。

开发了比较简单的生物化学需氧量和溶解氧（BOD-DO）的双线性系统模型并成功应用于水质预测。对河流与河口问题采用一维计算方法。

在随后的40年里，许多学者对SP模型提出了各种修正和补充：①托马斯（H.A.Thomas）于1948年提出BOD随泥沙的沉降和絮凝作用而减少且不消耗溶解氧，并认为其减少速率正比于存留的BOD数量，因此在稳态的SP生化需氧量方程中引入了絮凝系数；②奥康纳（D.J.OƴConnor）于1967年提出将BOD分为碳化BOD和硝化BOD两部分，并在托马斯方程上进行了修改；③多宾斯·坎普（Dobbins Camp）在托马斯模型的基础上，添加了因底泥释放BOD和地表径流所引起的BOD变化速率；藻类光合作用和呼吸作用以及地表径流引起的溶解氧速率变化。

（3）第三阶段（1965—1970年）。

除继续研究BOD-DO模型的多维参数估值问题外，水质模型发展为6个线性系统，计算机的应用使水质模型的研究取得突破性进展，计算方法从一维发展到二维，开始计算湖泊及海湾问题。

（4）第四阶段（1970—1975年）。

研究发展了相互作用的非线性系统模型。涉及营养物质磷、氮的循环系统，浮游植物和浮游动物系统，以及生物生长率同这些营养物质、阳光、温度的关系，浮游植物与浮游动物生长率之间的关系。其相互关系都是非线性的，有限差分法、有限元计算应用于水质模型的计算，空间上用一维和二维方法进行计算。

（5）第五阶段（1975—1980年）。

除继续研究第四阶段的食物链问题外，还发展了多种相互作用系统，涉及与有毒物质的相互作用。空间尺度已经发展到三维。模型中状态变量的数目已大大增加。

（6）第六阶段（1980—1995年）。

这一阶段模型的发展：①在状态变量（水质组分）数量上的增长；②在多维模型系统中纳入了水动力模型；③将底泥等作用纳入了模型内部；④与流域模型进行连接以使面污染源能被连入初始输入。在这一阶段，由于能对流域内面源进行控制，从而使管理决策更加完善；由于将底泥的影响作为模型内部相互作用的过程处理，从而在不同的输入条件下使底泥通量能随之改变；由于水质模型的约束更多了，预测的主观性大大减少了。这一时期，人们对一些系统建立了模型，如美国的大湖、切萨比特湾等。

（7）第七阶段（1995年至今）。

随着发达国家加强了对面污染源的控制，面源污染减少了，而大气中污染物质沉降的输入，如有机化合物、金属（如汞）和氮化合物等对河流水质的影响日趋重要。虽然营养物和有毒化学物由于沉降直接进入水体表面已经被包含在模型框架内，但是，大气的沉降负荷不仅直接落在水体表面，也落在流域内，再通过流域转移到水体，这已成为日益重要的污染负荷要素。从管理的发展要求看，增加这个过程需要建立大气污染模型，即对一个给定的大气流域（控制区），能将动态或静态的大气沉降连接到一个给定的水流域。

6.1.2　纳污能力研究概况

关于纳污能力的分类，我国不少学者进行了探讨，根据不同的应用目的，出了多种分类体系。

按污染物性质可将水域纳污能力分为三类：①耗氧有机物（或易降解有机物）纳污能力，即能被水中的氧、氧化剂或微生物氧化分解变成简单无毒物质而净化的耗氧染物的纳污能力，其数值较大，即为通常所说的纳污能力；②有毒有机物（难降解有机物）纳污能力，即人工合成的毒性大、难降解有机物的纳污能力，值很小，一般只考虑水体稀释作能力；③重金属纳污能力，即重金属可水体稀释到阈值以下而具有的能力。

按污染物降解机理可将纳污能力分两类：①稀释能力，即污水与天然水体中的水混合而显示出的天然水体对污染物具有的一定的稀释作用，它又分为定常稀释能力和随机稀释能力两类；②净纳污能力，即水体通过物理、化学、物理化学、生物作用等对污染物所具有的降解或无害化自净能力。

按纳污能力的可更新性（可更新性系指水体对污染物的同化能力，并非水体对污染物的稀释、迁移、扩散能力），可将水域纳污能力分为两类：①可更新纳污能力，即表征为水体对污染物的降解自净能力或无害化能力；②不可更新纳污能力，即在自然条件下水体对不可降解或长时间只能微量降解的污染物所具有的容纳能力。

按纳污能力的可利用性可将纳污能力分为两类：①不可再分配纳污能力，即自然水体中污染自然背景值所占用的纳污能力；②可再分配纳污能力，即污染物浓度在自然背景值和环境标准之间的纳污能力，相当于允许污染负荷。

在污染物总量控制负荷分配中，实际可使用的部分是可分配纳污能力。水体可使污染物降解或使污染物无害化而具有自净作用，因此而具有纳污能力。这部分纳污能力资源是可更新的，应是纳污能力资源中开发利用的主要部分。水体还因可存储、输移污染物而具有的纳污能力。所以，纳污能力根据成因可以划分为三类：①存储能力，即由于稀释和沉积作用，污染物逐渐分布于水和底泥中，其浓度达到基准值或标准值时水体所能容纳的污染物量；②输移能力，即污染物进入流动水体之中，随着水体向下游输移所能容纳的污染物量；③自净能力，即水体对污染物进行降解或无害化而所能容纳的污染物量。