2.3.2 序贯式卡尔曼滤波融合算法

序贯式卡尔曼滤波融合算法，可以用两类传感器（雷达和红外）的数据融合作为例子。假定雷达和红外传感器的数据已经经过了时空配准，序贯算法的示意图如图2.8所示。

图2.8 两类传感器的序贯式卡尔曼滤波融合算法示意图

如果雷达和红外传感器分别获得了空中目标的测量值，首先利用卡尔曼滤波求取雷达数据的滤波误差协方差矩阵PR（k/k）和状态滤波值，然后用PR（k/k）来替换红外传感器的预测协方差矩阵PIR（k/k-1），用来替换红外传感器的状态预测值矩阵XIR（k/k-1），最终获得全局的状态滤波值与全局的误差协方差矩阵P（k/k）。序贯式卡尔曼滤波融合算法描述如下。

（1）对雷达传来的数据进行卡尔曼滤波计算：

P R （k/k-1）=ARPR（k-1/k-1）（AR）T+QR（k）

K R （k）=PR（k/k-1）HT［RR（k）+HRPR（k/k-1）（HR）T］-1

P R （k/k）=［I-KR（k）HR］［PR（k/k-1）］-1

（2）由于红外传感器获得的数据是二维的，仅有高低角和方位角，为了与雷达测量数据保持一致，在红外测量数据中，需要将雷达数据中的径向距离作为红外观测数据的补充，以保证红外测量数据与雷达测量数据的一致性，假定雷达获得的径向距离与红外测得的两个角度之间是相互独立的。

（3）进行卡尔曼滤波计算，得到最终的输出：

K （k)=PIR（k/k-1)（HIR)T［RIR（k)+HIRPIR（k/k-1)（HIR）T］-1

=PR(k/k)(HIR)T［RIR(k)+HIRPR(k/k)］

以上方程组成了卡尔曼序贯式滤波的雷达与红外传感器融合算法，它是一个次优的算法，该算法要求后验概率为高斯分布。