4.4 证据理论在图像融合中的应用举例

假定我们可以获取学生在听课时的图像信息，如何判断学生听课的专注度，这是一个很富挑战性的课题。假定针对一个学生进行判别时，将人体识别框架设定为Ω={左顾右盼，埋头，端坐，不确定}，分别用h₁、h₂、h₃和U来表示，将人体的x轴质心变化、y轴质心变化、面积变化和角度变化作为四个独立的证据体：M={X,Y,S,θ}。

当人体处于端坐状态时，这四个证据体的数值基本保持不变；当人体左顾右盼时，人体的质心坐标和方向会不断发生变化；当人埋头时，人体的y轴质心坐标会发生变化，同时人体的面积也会显著减小。

这三种人体行为的图像表示，如图4.2所示。

结合D-S证据理论，在设定的人体辨识框架Ω下，可以得到下面的信息融合模型：

其中，X代表x轴质心坐标变化；Y代表y轴质心坐标变化；S代表面积变化；θ代表角度变化。K是归一化因子，它的定义如下：

针对实验过程中收集到的证据体，首先对视频中所提取到的特征的每个证据体进行时间域上的划分，将整个视频分为n个部分，每个部分可以计算出这四个证据体的变化是否超出了设定的阈值，由此可以得到每个证据体在这个时间段上的概率分配函数，之后将四个证据体进行融合，可以得到三种坐姿的概率分配m(k)，也就得到了在这个时间段中人体的坐姿情况。在实验中，使用m₁(h_1k)、m₂(h_2k)、m₃(h_3k)、m₄(h_4k)分别表示x轴质心坐标变化、y轴质心坐标变化、面积变化以及角度变化这四个证据体的值，k表示第k个统计单元，其中1≤k≤n。

对每个证据体得到的信息进行时域范畴的融合，可以得到：

其中，K是归一化因子。

然后，对四个信息源的时域融合信息进行空间上面的融合，得到最后的时空融合结果：

其中，K是归一化因子。

在此，取l=4，最后得到的融合结果是学生在听课这一段时间中的行为评价结果，可以用该结果作为学生学习状态评价的一个初步依据。

学生行为分析与推理决策模型的实验流程图如图4.3所示。