3.4.1　蜂窝链路覆盖概率

为了满足蜂窝链路的QoS，用户在MBS接收的SINR必须大于其阈值才能成功解调和解码。在此情况下，可得蜂窝链路的覆盖概率为

其中

式（3-33）中信道遵循瑞利衰落，是指数分布的随机变量。定义，和分别表示和的拉普拉斯变换。为了便于分析，在此考虑路径损失指数α=4。由于与干扰功率相比，AWGN是微乎其微的，故忽略噪声。以下定理提供了蜂窝链路覆盖概率的解析式。

定理3-1：不考虑PC-ILA方案的蜂窝链路覆盖概率为

式中，是距离的PDF，即，0≤r≤R；；。

证明：为得到蜂窝链路的覆盖概率，首先计算，即

利用概率生成函数将PPP中各点乘积的期望值转换为积分形式[14]，可以得到

因此，又可以写成

对于瑞利衰落信道，当X～exp(1)时，。根据，可以化简为

式（3-38）可以分为两部分进行计算，即

根据文献[19]，, 可以推导前半部分，Γ(x)是Gamma函数，；后半部分利用超几何分布函数，根据文献[19]中的式（9-100）有；最后结合超几何分布函数[19]，，交换变量α与β的位置并化简得到，即

同理，可以得到，即

将式（3-40）和式（3-41）代入式（3-32）和式（3-33）可以得到定理3-1，证明完毕。

定理3-1描述了在不考虑PC-ILA方案的情况下，采用传统方案的蜂窝链路覆盖概率。该方案则可以利用功率控制，根据式（3-40）和式（3-41）动态调整ILA。因此，定理3-2利用PC-ILA方案推导蜂窝链路覆盖概率。

定理3-2：考虑PC-ILA方案的蜂窝链路覆盖概率为

式中，；。

根据定理3-1的证明，可以得到

同样利用，并变量替换，令，可以化简得到

将α=4代入式（3-43）和式（3-44），可以得到

根据的推导，可以得到

从定理3-1和定理3-2中可以看出，覆盖概率取决于以下网络参数：用户密度λ（λd和λs）和用户的传输功率。一方面，随着复用用户数目的增加，对蜂窝链路的累积干扰也相应增加，导致蜂窝链路覆盖概率下降；另一方面，传输功率随用户到DR距离的变化而变化，但在不考虑PC-ILA方案的情况下，用户的传输功率是固定的。