3.11 操作实例——蓝藻的成长模型

蓝藻是水产养殖行业的一大难题，每年一到的高温季节，蓝藻就开始大面积爆发，给水产养殖行业造成了很多困难，甚至会造成难以挽回的巨大损失。蓝藻作为一种繁殖十分迅速的藻类原核生物，在温度高、气压低的时候容易大量爆发。爆发时常在下风口形成深绿色油漆状油膜，取水仔细观察可以看见水中悬浮着针尖大小的绿色颗粒。

为了解决水产养殖池塘有害藻问题，本实例模拟蓝藻的繁殖或死亡模型。假定蓝藻的繁殖率和当前蓝藻的总数成正比，死亡率和当前的总数的平方成正比。若以x代表当前蓝藻的总数，则

◆ 蓝藻的繁殖率可表示为：birth＿rate＝bx。

◆ 蓝藻的死亡率可表示为：death＿rate＝px。

◆ 蓝藻总数的总变化率可表示为繁殖率与死亡率之差。因此系统可表示为如下的微分方程形式：x＝bx－px2。

假定b＝10/h，p＝5/h，当前蓝藻的总数为1000，显示蓝藻总数的生长模式，标注高峰期，进行水产放苗管理避开该时段。为抑制蓝藻总数的生长，采取短时间蓝光照射，观察该措施对生长模式的影响。

操作步骤如下。

1.创建模型文件

在MATLAB主页主窗口选择“新建”→“Simulink Model（仿真模型）”命令，打开Simulink模型文件。

2.打开库文件

选择功能区中的“Library Browser（模块库浏览器）”命令，弹出如图3-49所示的“仿真模块库浏览器”窗口。

3.模型保存

选择“SIMULINK（仿真）”功能区中的“Save As（另存为）”命令，将生成的模型文件保存为Seaweed＿growth.slx。

4.放置模块

在模块库中，打开“Simulink（仿真）”→“Commonly Used Block（常用模块）”模块库，选择2个增益模块Gain、1个积分模块Integrator、1个示波器模块Scope、1个乘法模块Product、1个求和模块Sum，如图3-50所示。

5.模型中布局与连接

1）将图3-50中选中的模块拖动到模型中，按照系统框图进行放置，如图3-51所示。

2）选中Product模块，按〈Ctrl+R〉快捷键，旋转模块。使用同样的方法旋转Gain、Gain1模块。

3）将鼠标指针移动到模块输出端口，鼠标变为十字形状，按住鼠标左键将鼠标向外拖动，显示带箭头红色虚线，移动到模块输入端口松开鼠标，连接两模块。模块连接结果如图3-52所示。

6.仿真模型中参数的设定

1）双击Gain模块，弹出“Block Parameters：Gain”对话框，设置Gain增益值为5，如图3-53所示。Gain1中增益值为10。

2）在积分模块Intergrator参数中设置Initial condition为1000，如图3-54所示。

3）在Sum求和模块中设置1个减法、1个加法，如图3-55所示。

4）双击示波器模块Scope弹出“Scope（示波器）”对话框，选择“File（文件）”→“Open at Start of Simulation（仿真时打开）”命令，开始仿真后自动打开示波器窗口。

完成设置的模型图如图3-56所示。

7.仿真分析

单击工具栏中的“Run（运行）”按钮，运行结束后，在示波器中显示分析结果，如图3-57所示。

8.模型设计

蓝光照射10s后，对藻类的繁殖死亡产生影响。在模块库中打开“Simulink（仿真）”→“Commonly Used Block（常用模块）”模块库并选择Delay模块，设置Delay length为10，如图3-58所示。设置完成的模型图如图3-59所示。

9.仿真分析

单击工具栏中的“Run（运行）”按钮，运行结束后，在示波器中显示分析结果，如图3-60所示。