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1.1 启程
由梨：“哥哥，微分是什么？”
我：“啊？”
表妹由梨是个初中生，她假日的时候总是赖在我的房间。我们从小就在一起玩，她总是称呼我“哥哥”。今天，她突然提出疑问。
由梨：“微分是什么？”
我：“微分？”
由梨：“赶快告诉我什么是微分吧！”
我：“初中不会留微分的作业吧？”
由梨：“这跟作业没有关系。”
我：“我知道了，你又在和朋友比赛了吧！”
由梨有个喜欢数学的朋友，他们会相互出题考对方，有时会出困难的数学概念。
由梨：“你不要问东问西啦！用一句话说明给我听，微分是什么。”
我：“微分是没有办法用一句话说明的，由梨。”
由梨：“不，哥哥一定做得到，你只是还没有看清自己的潜力。”
我：“你这是经验丰富的导师的口气。”
由梨：“你赶快告诉我微分是什么啦！”
我：“勉强用一句话概括……微分就是求‘瞬间的变化率’。”
由梨：“瞬间的变化率……哥哥，谢谢，你还是不要说明好了。”
我：“等一下！”
我挽留作势转身离去的由梨。
由梨：“你只说‘瞬间的变化率’，我怎么能理解？”
我：“由梨，听好了。你没办法理解，是因为你想要‘用一句话说明’。”
由梨：“嗯？”
我：“微分是高中数学的概念，它并不难，但也不是在没有任何背景知识的情况下，能够马上理解的概念。只要循序渐进地学习，由梨就一定能够理解。还需要我说明吗？”
由梨：“高中的数学概念不会很难吗？真的？”
我：“真的，由梨也能够掌握什么是微分。你听完我慢慢讲完后一定会说‘什么嘛，只是这样吗’。”
由梨：“我才不会那么狂妄自大呢！那么，你还不快点循序渐进地教我！”
我：“……”
我们的“微分学习之旅”就此展开。