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第2讲 循环小数
微课视频
通关试卷
口算练习
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知识梳理
一、分数化为循环小数
以
为例：
，
，
，…，
．
二、循环小数化为分数
1．实例
（1）纯循环小数：
，
，
，
．
（2）单循环节混循环小数：
，
，
．
（3）多循环节混循环小数：
，
．
推导
的过程如下：
设
，将等式两边都乘100，得
，
再将原等式两边都乘10000，得
，
两式相减得10000A-100A=1234-12，所以
．
2．结论
经典例题
例1 为小数0.3112添上循环点得到不同的循环小数，并将其按从小到大的顺序排列．
答案 
解析 首先2的上方一定要加循环点，然后小数点后其他三个数字中的任意一个加上一个循环点或者都不加循环点，有四种不同的加循环点的方法．将这四个数从小到大排列得到如下顺序：
．
例2 
化成小数后，小数点后的第100位的数字是________，小数点后的前100位数字的和是________．
答案 6；595
解析 
，则小数点后的第100位为6，小数点后的前100位数字的和为1+99×6=595．
例3 计算：
（结果用最简分数表示）．
答案 
解析 
．
例4 计算：
．
答案 2.4
解析 方法一：
方法二：
