第五节 名辩学与科学

中国古代名辩学与科学有十分密切的关系。一方面，在名辩学中有丰富的科学思想；另一方面，在古代科学中凸显着名辩学的作用，古代名辩学奠定了科学发展的逻辑基础。

一 名辩学中的科学思想

1. “历物十事”和“辩者二十一事”

名家代表人物惠施一生对自然万物充满了研究的兴趣，多有所得，能“遍为万物说”。据《庄子·天下》记载，有一个叫黄缭的人向惠施请教天为什么不会塌，地为什么不会陷，风雨雷电都是怎么形成的？惠施不加思索，就滔滔不绝地予以回答，兴致甚浓。可惜他的著作已经散佚，只在《庄子·天下》保存着惠施的“历物十事”，即关于自然的十个判断：

至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。

无厚，不可积之，其大千里。

天与地卑，山与泽平。

日方中方睨，物方生方死。

大同而与小同异，此之谓小同异；万物毕同毕异，此之谓大同异。

南方无穷而有穷。

今日适越而昔来。

连环可解也。

我知天下之中央，燕之北、越之南是也。

泛爱万物，天地一体也。

上面十个判断，涉及自然界在时间、空间上的诸多问题，其中有科学方面的问题，比如数学中的点、面、体，有限与无限，数量级等；更多的是对自然的哲学思考，比如有穷与无穷，统一与差别，相对与绝对，运动与变化，等等。历代学人对惠施的“历物十事”做出的种种解释，都只能是猜测，因为历史没有留下惠施自己对上述判断的说明。但是，上述判断不同于人们的常识，不是人们的实践经验，这是不争的。读“历物十事”，思“历物之意”，我们会清晰地感受到惠施的科学精神和理性之光！我们会从中得到启发。

公孙龙是先秦名家集大成者。《庄子·天下》记载辩者“二十一事”，一些研究者认为其中多数为公孙龙所提出，或者反映公孙龙的思想。“二十一事”是：

卵有毛。

鸡三足。

郢有天下。

犬可以为羊。

马有卵。

丁子有尾。

火不热。

山出口。

轮不碾地。

目不见。

指不至，至不绝。

龟长于蛇。

矩不方，规不可以为圆。

凿不围枘。

飞鸟之景未尝动也。

镞矢之疾，而有不行不止之时。

狗非犬。

黄马骊牛三。

白狗黑。

孤驹未尝有母。

一尺之棰，日取其半，万世不竭。

辩者“二十一事”与惠施“历物十事”有许多相通之处，都是战国时期“名家者流”相互论辩的一些命题，而且往往与人们的常识相违，甚至被一些人称为“奇辞”“怪论”。同样，史料中也没有保留下当年对这些命题的解释和论证，因此在今天看来，有些命题近乎不可解。但是，其中有些命题还是闪烁着当时辩士们对自然界的理性思考和智慧之光。比如，“轮不碾地”，“飞鸟之景未尝动也”，“镞矢之疾，而有不行不止之时”，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等，让我们想到物体运动的行与止的关系，想到物体可以无限分割的性质，这些都是人们超越经验认识的理性思维，是对事物的本质和规律的把握。又如“卵有毛”，“丁子有尾”等命题，是否含有对自然界某些物种进化的猜测？再如“鸡三足”，“黄马骊牛三”，以及“犬可以为羊”“狗非犬”等，能否是对实体和抽象名称、概念之关系的思考？对于辩士们的上述命题，不能简单地说成是“诡辩”，如果纯属诡辩，在当时的百家争鸣大氛围中怎么可能“胜人之口”呢？！

2．墨家的科学思想和发明创造

墨家的《墨经》代表了中国古代名辩学的最高水平，它同样包含了极为丰富而深刻的科学思想，涉及数学、物理（力学、光学）、心理学等多个学科领域。

《墨经》关于数学的文字近20条，提出了“体”（“偏”）与“兼”、“尺”与“端”、“厚”与“无厚”、“有穷”与“无穷”、“同”与“异”、“圆”与“方”、“有间”与“无间”、“盈”与“无盈”、“尽”及“不尽”与“俱尽”、“相撄”与“不相撄”，以及“中”“信”“仳”“建位”等一系列重要的数学概念。

令人称奇的是，《墨经》对上述概念大都给出了定义，有些定义相当准确。比如：“中，同长也。”“圆，一中同长也。”“方，柱隅四讙也。”“信，方二也。”“端，休之无序而最前者也。”“盈，莫不有也。”“仳，两有端而后可。”

这些定义，就是在今天看来仍然是十分精准的。

《墨经》还注意到一些数学概念之间的关系，通过揭示它们之间的关系说明相关概念的内涵。比如，

体，分于兼。

通过揭示体与兼的关系，说明“体”与“兼”的内涵。

或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷。

通过有穷与无穷的对比，说明“有穷”和“无穷”的内涵。

有间，中也。

有间，谓夹之者也。

间，谓夹者也。

间，不及旁也。

，间虚也。

通过对“有间”“间”“”的分析和论证，揭示了三个不同概念的内涵。

《墨经》关于物理学的文字有二三十条之多，提出并定义了“宇”与“宙”、“动”与“止”、“变”与“无变”、“力”与“奋”等一系列重要的物理学概念。尤为可贵的是，《墨经》还阐明了许多物理学原理。比如，“负而不挠，说在胜”，“衡木加重焉而不挠，极胜重也。右校交绳，无加焉而挠，极不胜重也”。

“负”指水桶汲满了水，“挠”即翘。“极胜重”是指杠杆标端重力力矩能胜过本端与汲满水的水桶的重力合力距。这段话精彩地阐明了桔槔汲水的杠杆原理。又如：

奥而必正，说在得。

衡，加重于其一旁必棰。权重相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，权得权也。

这段话阐明了中国秤的原理和功用。又如：

挈与收仮，说在薄。

挈，有力也。引，无力也。不必所挈。之止于施也。绳制挈之也，若以锥刺也。挈，长重者下，短轻者上；上者愈得，下者愈亡。绳直，权重相若，则止矣。收，上者愈丧，下者愈得；上者权重尽，则遂挈。

“挈”是提挈，指用力把重物向上提升。“收”是收取，指通过重力作用使被悬系的物体自动下降。“引”是重物被绳索悬系着，既不用力去提升，也不使它下降。这段话阐明了运用滑轮装置以升降重物的原理。又如：

倚者不可正，说在梯。

两轮高，两轮为辁，车梯也。重其前，弦其前，载弦其轱，而悬重于其前，是梯，挈且挈则行。凡重，上弗挈，下弗收，旁弗劫，则下直。斜，或害之也，流梯者不得下直也。今也废石于平地，重，不下，无旁也。若夫绳之引轱也，是犹自舟中引横也。倚：背、拒、牵、射，倚焉则不正。

《墨经》这里先具体说明一种叫车梯的器械的构造，再说明其运行方法。车梯运物，既非用上下垂直的力，也非用与地面平行的力，而是用一种特殊的力使重物从下面沿着斜坡向上运动。可贵的是，墨家通过与自由落体运动、平面运动的比较，阐明了斜面运动的原理。

《墨经》中有八条是讨论光的。比如：

景，不徙，说在改为。

光至，景亡；若在，尽古息。

它们说明了光和物影（“景”）之间的物理关系。光直接照射的地方，如果没有物体遮挡，那个地方就没有阴影（“景亡”），有物体遮挡就立即产生阴影。当光和物体都静止不动的时候，那么物影也永远停息（“尽古息”）；如果光源静止而物体移动，或物体静止而光源移动，就会让人感到物影也在移动（“徙”）。其实“景，不徙”，而是一个新影产生、旧影消亡（“改为”）的过程，只是由于这个变化过程很快，让人们感到是物影在移动罢了。又如：

景二，说在重。

二光夹一光，一光者景也。

此条说明重影现象以及重影产生的原因。又如：

景到，在午有端与景长，说在端。

此条说明针孔成像的现象及其原因。又如：

景迎日，说在转。

日之光反烛人，则景在日与人之间。

此条说明光的反射现象。当日光被一个平面反射镜所反射时，则影就在日光和人之间了。《墨经》还说明了凹面和凸面反射镜成像的现象及其原因。

综上可以看出，墨家对中国古代科学有深刻的思考和阐释，并且取得了重要的成果。

墨家为什么能对古代科学做出如此重要的贡献？

墨家是一个与人民有着血肉联系的、由“科学家”和“工程师”组成的团队。强烈的平民意识，使墨家关注自然、亲近自然、认识自然，让自然为平民造福。墨子及其弟子们熟悉各种工匠技艺，并且亲自动手，制造生产生活用具以及军事器械。据文献记载，墨子做过木鸢，飞“三日而不集”；做过车，被惠施称为“大巧”。在战争时期，他们还制作过守城的各种军事器械。这些，为墨家的科学研究提供了动力和实践条件。

同时，墨家又是当年百家争鸣中一支有重要影响力的思想家和论辩家团队，具有很强的批判精神。墨家总结科学成果和论辩经验，创造了名辩学体系。墨家的科学思想和名辩思想相互发明，相互促进。我们看到，墨家的科技思想大都是为阐述名辩学理论而出现在《墨经》之中的。反过来，墨家又用名辩学这个工具给各种科学概念下定义，阐述各种科学原理，论证各种科学命题。墨家用他们的科学理论、思想滋润着他们的名辩学，而他们的名辩学又助推着他们的科学理论的形成和发展。

二 古代科学中体现的名辩思想

这里只通过举例，说明名辩学在古代科学成就中的体现。

1．刘徽《九章算术注》中的名辩思想

《九章算术》是中国古代最重要的数学著作。它系统地总结了先秦至西汉时期的数学成果，奠定了中国古代传统数学的基本框架，显示出以算法为主的特点。公元3世纪，我国大数学家刘徽作《九章算术注》，不仅对《九章算术》进行了准确的解读，还指出了《九章算术》若干不准确和错误之处，进而提出自己的一些新方法和新思路。有学者指出，是刘徽的《九章算术注》使中国古代数学有了理论体系。我们在此要强调的是，刘徽的注文鲜明地体现了古代名辩思想和方法，换言之，是刘徽运用名辩学使古代数学有了理论体系。

首先，《九章算术》原本只有问题与解题的方法和步骤，许多概念都没有界说，有的甚至模糊不清。刘徽的注文则运用多种方法给许多重要的数学概念下了定义。比如，

凡母互乘子，谓之齐。

就是说，分母与分子互乘，叫作“齐”。

开方，求幂之一面也。

就是说，由已知正方形的面积，求其一边之长，叫作“开方”。

豫张两面朱幂之袤，以待复除，故曰定法。

就是说，开平方运算，求得初商之后，以除数的二倍作为试除其差的除数，这一除数叫作“定法”。

斜解立方得两堑堵。虽复椭方，亦为堑堵。

就是说，用一平面将一立方体斜截，分为相等的两部分，每一部分为一个堑堵。用一个平面将一个长方体斜截为两个相等的部分，每一部分也叫堑堵。这是借助于立方和椭方来阐释“堑堵”概念。

邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖腝。阳马居二，鳖腝居一，不易之率也。

就是说，用平面斜截一堑堵，分为大、小两个部分，并且二者的体积恰好为二比一，则大的部分叫“阳马”，小的部分叫“鳖腝”。这是借助于堑堵来阐释“阳马”和“鳖腝”两个概念。

以上五例，或借助于数的运算，或借助于某种体积的形成过程或彼此关系，来阐明相应的概念。在《九章算术注》中，用各种方法定义的概念是很多的。

其次，在《九章算术注》中，刘徽运用了很多推理和证明方法，而且是非常自觉的。刘徽在《九章算术注·序》中说：“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干者，知发其一端而已。”意思是说，丰富多彩的数学世界，看起来繁复纷杂，其实数学内容有本干和枝条之分，只要抓住根本，从基本概念、公理或基本关系出发，依类相推，就能寻其“攸归”，形成一定的数学系统。

在《九章算术注》中，运用归纳推理方法，使某些特殊的方法或命题得到了更为广泛的应用。比如，《九章算术·方程章》有一题为：

今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？答曰：牛一，值金一两二十一分两之十三；羊一，值金二十一分两之二十。术曰：如方程。

刘徽《九章算术注》对这一题的“注”是：

假令为同齐，头位为牛，当相乘左右定，更置右行牛十、羊四，值金二十两；左行牛十、羊二十五，值金四十两。牛数相同，金多二十两者，羊差二十一使之然。以少行减多行，则牛数尽，唯羊与值金之数见，可得而知也。以小推大，虽四、五行各不异也。

据我国数学家们的阐释，这是刘徽创造的“互乘对减消元法”，即加减消元法。这种解法是以二元线性方程组推广到任意元线性方程组。从逻辑角度看，实际上是一种归纳推广的方法。

在《九章算术注》中，刘徽也运用多种演绎推理形式严密地推出某种结论，其中有完整式，也有省略式。比如，《九章算术》“方田术”说：

广从步数相乘得积步。

刘徽的“注”说：

此积为田幂，凡广从相乘谓之幂。

刘徽加一个“凡”字，就使“注”文形成一个以“凡广从相乘谓之幂”为大前提的省略三段论推理。又如，刘徽给“羡除术”作“注”，说：

推此上连无成不方，故方锥与阳马同实。

这是运用假言推理推断同底高的方锥与阳马体积相等，而省略了作为前提的充分条件假言判断：“若两锥体每一层都为相等方形，则其体积相等。”

刘徽受《墨经》逻辑思想的影响，重视“察故”“知类”“明理”，力求察故求理，依类相推，进行数学论证。他明确提出证明的两种方法：一是“析理以辞”的文字推理证明（包括反驳）；二是“解体用图”的直观性证明。他把这两种方法结合起来，“约而能周，通而不黩”，成为十分有效的推理论证方法，为我国古代数学研究做出了重要贡献。

2. 《黄帝内经》与古代名辩学

《黄帝内经》成书于战国、秦汉之际，是我国医学宝库中现存成书最早、有鲜明理论体系的中医典籍。“《黄帝内经》的成书问世，深受中国古代哲学、逻辑及科学方法的影响。”（张岱年语）

据有关学者的初步统计，《黄帝内经》定义的名称概念有一千多个，其中许多属中医理论体系中的基本概念。《黄帝内经》揭示概念内涵的基本方法是“以形正名”，比如肝、心、脾、肺、肾等基本概念，既揭示其关于内脏的形态、部位和功能，更是对其外在形象的体、华、窍、合、志、液、神等多方面认识的规范，与解剖实体有某种对应的关系。有些病名则根据病形，规定为一组症状群。比如，“病在少腹，腹痛不得大小便，病名曰疝”；“夫平心脉来，累累如连珠，如循琅玕，曰心平”；等等。有些概念则从一件事物的发生来规定它的内涵。比如，“阳加于阴，谓之汗”；“阴虚阳搏，谓之崩”；等等。《黄帝内经》明确概念的方法，不同于西方逻辑的概念定义方法，它主要不是运用“属加种差”，舍弃事物的形象，揭示事物的本质属性来定义的；而更多的是描述事物的形貌和产生过程。这正是中国人的思维特点。

《黄帝内经》的作者们自觉地运用逻辑推理和论证方法，为构造中医的理论体系服务。

古代名辩学强调立辞要有根据和规则，《墨经》提出“三物”说，即“辞以故生，以理长，以类行”。经查，在《黄帝内经》中涉及故、理、类甚多。关于“故”有七百多条，大体有三种用法：一是原因、根据之故；二是作为新旧（故）之故；三是直接表达推理、论证之故，其占绝大多数。其实，原因、根据之故，在一定程度上也与推理、论证有关。关于“理”，作为规律、规则的意义，成为《黄帝内经》各篇的宗旨。万物有“理”，要揭示出大量的关于生命运动、疾病变化的具体规律，就要“求理”。求理也要遵循求理的规则。关于“类”，有分类、比类、推类等义。《黄帝内经》运用分类来认识事物的本质，把握事物的特征。比如，对心痛病进行分类研究，区别同中之异，确立同病异治的理论；对于五脏的病变进行分类研究，把握五脏病变的规律等。《黄帝内经》中有重大科学价值的分类是阴阳分类法和四时分类法。中医引进阴阳二分法，把中国古代哲学的辩证思维植入理论体系里，成为理论之核心。四时分类法使中医学在诊断、治疗过程中考虑到四季节律性变化对人体的影响，成为优于其他医学理论的亮点。所谓比类，是确定两类事物之间的相同点和相异点的逻辑方法。《黄帝内经》以古今范畴为类，开展古今之间的系列比较，揭示古今之不同，进而提出不同对策。通过比类，也为准确分类提供了根据。有了分类、比类，就有了推类，或称类推。中医理论中的类推模式，是通过比较两类或多类事物之间的异同，由已知推求未知。在《黄帝内经》中，主要的类推模式是：阴阳类推，即根据阴阳之间的关系，类推人的生命状态；四时类推，即由四季节气变化之间的关系和人体疾病之联系而推知；脏象类推，即依据人体五脏和五大生理系统之间的关系而推知。《黄帝内经》说：“五脏之象，可以类推。”

从《九章自述注》和《黄帝内经》可以看出，逻辑学助推科学的发展，科学的发展离不开逻辑学。